المتكاملة الانحدار الحركة من المتوسط - ويكي

المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي في الإحصاءات. (أرما). تسمى أحيانا نماذج بوكس-جينكينز بعد جورج بوكس ​​و G. M. جينكينز. يتم تطبيقها عادة على بيانات السلاسل الزمنية. نظرا لسلسلة زمنية من البيانات X t. فإن نموذج أرما هو أداة لفهم القيم المستقبلية في هذه السلسلة وربما التنبؤ بها. ويتكون النموذج من جزأين، جزء الانحدار الذاتي (أر) ومتوسط ​​متحرك (ما). وعادة ما يشار إلى النموذج باسم نموذج أرما (p، q) حيث p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب جزء المتوسط ​​المتحرك (كما هو موضح أدناه). نموذج الانحدار الذاتي يشير الرمز أر (p) إلى نموذج الانحدار الذاتي للترتيب p. ويكتب نموذج أر (p) نموذج الانحدار الذاتي هو في الأساس مرشح استجابة النبضات اللانهائية مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. بعض القيود ضرورية على قيم معلمات هذا النموذج لكي يبقى النموذج ثابتا. على سبيل المثال، العمليات في نموذج أر (1) مع 1 غ 1 ليست ثابتة. مثال: أر (1) - Process إديت يتم إعطاء أر (1) - process بواسطة ويمكن ملاحظة أن وظيفة أوتوكاريفاريانس يتلاشى مع وقت تسوس. ودالة الكثافة الطيفية هي تحويل فورييه العكسي لوظيفة الخوارزمية الذاتية. وبعبارة منفصلة سيكون هذا هو تحويل فورييه العكسي المنفصل في الوقت المحدد: الذي يعطي صورة لورنتزيان للكثافة الطيفية: حساب معلمات أر يعطى النموذج أر (p) بالمعادلة لأن الجزء الأخير من المعادلة غير - صفر فقط إذا كانت m 0، يتم حل المعادلة عادة من خلال تمثيلها كمصفوفة ل غ 0، وبالتالي الحصول على المعادلة اشتقاق تحرير المعادلة التي تحدد عملية أر هي ضرب كلا الجانبين من قبل X تم واتخاذ العائد المتوقع القيمة التي تعطي يول المعادلات الواطئة: نموذج المتوسط ​​المتحرك إديت يشير الرمز (q) إلى نموذج المتوسط ​​المتحرك للنظام q. حيث 1. q هي معلمات النموذج و t. t-1. هي مرة أخرى، وشروط الخطأ. نموذج المتوسط ​​المتحرك هو في الأساس مرشح استجابة النبض المحدود مع بعض التفسيرات الإضافية الموضوعة عليه. نموذج المتوسط ​​المتحرك للإنحدار الذاتي. يشير الرمز أرما (p. q) إلى النموذج مع عبارات الانحدار الذاتي p و q متوسط ​​المصطلحات المتحركة. يحتوي هذا النموذج على نماذج أر (p) و ما (q)، ملاحظة حول مصطلحات الخطأ تحرير N (0، 2) حيث 2 هو التباين. قد تضعف هذه الافتراضات ولكن القيام بذلك سيغير خصائص النموذج. على وجه الخصوص، تغيير في i. i.d. فإن الافتراض سيحدث فارقا جوهريا نوعا ما. مواصفة من حيث عامل التأخر في بعض النصوص، تحدد النماذج من حيث عامل التأخر L. وفي هذه المصطلحات، يعطى النموذج أر (p) حيث يمثل تعدد الحدود (ما) يمثل نموذج ما (q) حيث يمثل الحدود متعدد الحدود وأخيرا، يعطى نموذج أرما (p. q) مجتمعا بواسطة أو أكثر بإيجاز، يمكن أن النماذج أرما بشكل عام، بعد اختيار p و q، يتم تركيبها من قبل أقل المربعات الانحدار للعثور على قيم المعلمات التي تقلل من خطأ المدى. ويعتبر عموما من الممارسات الجيدة العثور على أصغر قيم p و q التي توفر ملاءمة مقبولة للبيانات. لنموذج أر نقية ثم المعادلات يول ووكر يمكن استخدامها لتوفير مناسبا. التعميمات يعد اعتماد X على القيم السابقة وشروط الخطأ t خطيا ما لم يحدد خلاف ذلك. وإذا كان الاعتماد غير خطي، فإن النموذج يسمى على وجه التحديد المتوسط ​​المتحرك غير الخطري (نما)، أو الانحدار الذاتي غير الخطية (نار)، أو نموذج المتوسط ​​المتحرك غير الخطي للانحدار الذاتي (نارما). ويمكن تعميم نماذج المتوسط ​​المتحرك للانحدار الذاتي بطرق أخرى. أنظر أيضا نماذج الانحدار الذاتي المشروط (أرش) ونماذج الانحدار الذاتي المتكامل (أريما). وفي حالة تركيب سلاسل زمنية متعددة، يمكن تركيب نموذج أريما (أو فريما) فيكتوريد. إذا كانت السلسلة الزمنية المعنية تظهر ذاكرة طويلة ثم كسور أريما (فريما، وتسمى أحيانا أرفيما) النمذجة هو المناسب. إذا كان يعتقد أن البيانات تحتوي على تأثيرات موسمية، يمكن أن يكون نموذجها نموذج ساريما (الموسمية أريما). التعميم آخر هو نموذج الانحدار الذاتي متعدد (مار). يتم فهرسة نموذج مار بواسطة العقد من شجرة، في حين يتم فهرسة نموذج الانحدار الذاتي القياسي (الوقت المنفصل) بواسطة الأعداد الصحيحة. انظر نموذج الانحدار الذاتي متعدد اللغات للحصول على قائمة المراجع. انظر أيضا تحرير المراجع إديت جورج بوكس ​​أند F. M. جنكينز. تحليل سلسلة الوقت: التنبؤ والتحكم. الطبعة الثانية. أوكلاند، كاليفورنيا: هولدن-داي، 1976.de:ARMA-ModellAtoregressive المتوسط ​​المتحرك المتكامل المصدر: en. wikipedia. orgwikiAutoregressiveintegratedmovingaverage تحديث: 2016-12-05T01: 50Z في الإحصاء والاقتصاد القياسي. ولا سيما في تحليل السلاسل الزمنية. فإن نموذج المتوسط ​​المتحرك المتكامل الذاتي (أريما) هو تعميم نموذج متحرك للانحدار الذاتي (أرما). كل من هذه النماذج يتم تركيبها على البيانات سلسلة زمنية إما لفهم أفضل للبيانات أو التنبؤ بالنقاط المستقبلية في سلسلة (التنبؤ). يتم تطبيق نماذج أريما في بعض الحالات حيث تظهر البيانات دليلا على عدم وجود ثبات. حيث يمكن تطبيق خطوة اختالف أولية) مطابقة للجزء املتكامل من النموذج (لتقليل عدم االبتدائية. 1 يشير الجزء أر من أريما إلى أن المتغير المتغير من الفائدة يتراجع على قيمه المتأخرة (أي السابقة). ويشير جزء ما إلى أن خطأ الانحدار هو في الواقع مزيج خطي من عبارات الخطأ التي حدثت قيمها بشكل متزامن وفي أوقات مختلفة في الماضي. يشير I (للدمج) إلى أن قيم البيانات تم استبدالها بالفرق بين قيمها والقيم السابقة (وقد تكون عملية الاختلاف هذه قد أجريت أكثر من مرة). والغرض من كل من هذه الميزات هو جعل نموذج تناسب البيانات وكذلك ممكن. وعادة ما يشار إلى نماذج أريما غير الموسمية أريما (p، d، q) حيث المعلمات p. د . و q هي الأعداد الصحيحة غير السالبة، p هو الترتيب (عدد الفترات الزمنية) لنموذج الانحدار الذاتي. (د) هي درجة الاختلاف (عدد المرات التي تم فيها طرح القيم السابقة للبيانات)، و q هو ترتيب نموذج المتوسط ​​المتحرك. وعادة ما يشار إلى نماذج أريما الموسمية أريما (p، d، q) (P، D، Q) m. حيث تشير m إلى عدد الفترات في كل موسم، و P كبيرة، D، Q تشير إلى حدود الانحدار الذاتي، الاختلاف، والمتوسط ​​المتحرك للجزء الموسمي من نموذج أريما. 2 3 عندما يكون اثنان من المصطلحات الثلاث عبارة عن أصفار، يمكن الإشارة إلى النموذج استنادا إلى المعلمة غير الصفرية، مع إسقاط أر أو I أو ما من الاختصار الذي يصف النموذج. على سبيل المثال، أريما (1،0،0) هي أر (1)، أريما (0،1،0) هي I (1)، و أريما (0،0،1) هي ما (1). ويمكن تقدير نماذج أريما بعد نهج بوكسجنكنز. تعريف بالنظر إلى سلسلة زمنية من البيانات X t حيث t هو فهرس صحيح و X t هي أرقام حقيقية، يعطى نموذج أرما (p، q) بواسطة أو بالتساوي من خلال عملية أريما (p، d، q) تعبر عن هذا متعدد الحدود عامل عامل مع p p. وتعطى من قبل: وبالتالي يمكن اعتبار حالة معينة من عملية أرما (بد، q) وجود متعدد الحدود الانحدار الذاتي مع جذور وحدة د. (لهذا السبب، لا يوجد نموذج أريما مع د 160gt1600 هو شعور واسع ثابتة) يمكن تعميمها أعلاه على النحو التالي. أشكال خاصة أخرى يمكن توسيع التحديد الصريح لعامل الحدود المتعددة الحدود إلى عوامل كما هو مبين أعلاه، ليشمل حالات أخرى، أولا لتطبيقها على المتوسط ​​المتحرك متعدد الحدود وثانيا لتشمل عوامل خاصة أخرى. على سبيل المثال، وجود عامل في نموذج هو أحد الطرق لإدراج موسمية غير ثابتة من فترات s في النموذج هذا العامل له تأثير إعادة التعبير عن البيانات كتغييرات من الفترات السابقة. مثال آخر هو العامل الذي يتضمن موسمية (غير ثابتة) من الفترة 2. التوضيح المطلوب تأثير النوع الأول من العامل هو السماح لكل قيمة مواسم بالانجراف بشكل منفصل مع مرور الوقت، في حين مع قيم النوع الثاني للمواسم المتجاورة التحرك معا. التوضيح المطلوب تحديد وتوصيف العوامل المناسبة في نموذج أريما يمكن أن يكون خطوة هامة في النمذجة لأنها يمكن أن تسمح بتخفيض العدد الإجمالي للبارامترات التي يجب تقديرها، مع السماح بفرض نموذج لأنواع السلوك المنطق والمنطق ينبغي أن يكون هناك اقتراح. الفرق يشير الاختلاف في الإحصاءات إلى التحول المطبق على بيانات السلاسل الزمنية لجعلها ثابتة. لا تعتمد خصائص السلاسل الزمنية الثابتة على الوقت الذي يتم فيه ملاحظة السلسلة. من أجل الاختلاف في البيانات، يتم حساب الفرق بين الملاحظات المتتالية. ومن الناحية الرياضية، يظهر هذا على أنه الفرق يزيل التغيرات في مستوى السلاسل الزمنية، والقضاء على الاتجاه والموسمية، وبالتالي استقرار متوسط ​​السلاسل الزمنية. في بعض الأحيان قد يكون من الضروري الاختلاف في البيانات مرة ثانية للحصول على سلسلة زمنية ثابتة، والتي يشار إليها باسم الفرق الثاني الترتيب: طريقة أخرى من البيانات اختلاف هو الفرق الموسمية. والتي تنطوي على حساب الفرق بين الملاحظة والمراقبة المقابلة في السنة السابقة. ويظهر ذلك على النحو التالي: ثم تستخدم البيانات المتباينة لتقدير نموذج أرما. توقعات باستخدام نماذج أريما نموذج أريما يمكن أن ينظر إليه على أنه سلسلة من نموذجين. الأول هو غير ثابت: فترات التنبؤ وتستند فترات التنبؤ (فترات الثقة للتنبؤات) لنماذج أريما على افتراضات أن البقايا غير مترابطة وتوزع عادة. وفي حالة عدم وجود أي من هذه الافتراضات، قد تكون فترات التنبؤ غير صحيحة. ولهذا السبب، يقوم الباحثون برسم مخطط أسف ورسم بياني للمخلفات للتحقق من الافتراضات قبل إنتاج فترات التنبؤ. وبصفة عامة، ستزداد الفترات الزمنية المتوقعة من نماذج أريما مع زيادة أفق التوقعات. تنشأ بعض الحالات الخاصة المعروفة بشكل طبيعي أو تعادل رياضيا لنماذج التنبؤ الشعبية الأخرى. على سبيل المثال: معايير المعلومات لتحديد ترتيب نموذج أريما غير موسمي، يكون المعيار المفيد هو معيار معلومات أكايك (إيك). وهو مكتوب حيث L هو احتمال البيانات، p هو ترتيب جزء الانحدار الذاتي و q هو ترتيب الجزء المتوسط ​​المتحرك. وتعرف المعلمة k في هذا المعيار بأنها عدد المعلمات في النموذج الذي يجري تركيبه على البيانات. بالنسبة إلى إيك، إذا كان k 1 ثم c 0 وإذا كان k 0 ثم c 0. ويمكن كتابة إيك المصححة لنماذج أريما كهدف هو تقليل قيم إيك أو إيك أو بيك لنموذج جيد. كلما قلت قيمة أحد هذه المعايير لمجموعة من النماذج التي يجري التحقيق فيها، كلما كان النموذج أفضل تناسب البيانات. وتجدر الإشارة إلى أن إيك و بيك تستخدمان لأغراض مختلفة تماما. في حين يحاول إيك لتقريب النماذج نحو واقع الوضع، يحاول بيك للعثور على مثاليا. وكثيرا ما ينتقد نهج الموافقة المسبقة عن علم لأن هناك أبدا مثاليا لبيانات معقدة واقع الحياة ومع ذلك، فإنه لا يزال وسيلة مفيدة للاختيار لأنه يعاقب نماذج أكثر كثافة لوجود المزيد من المعلمات من إيك. يمكن استخدام إيسك فقط لمقارنة نماذج أريما مع نفس الأوامر من الاختلاف. بالنسبة ل أريما مع أوامر مختلفة من الاختلاف، رمز يمكن استخدامها لمقارنة النموذج. الاختلافات والإضافات يستخدم عدد من الاختلافات في نموذج أريما. إذا تم استخدام سلسلة زمنية متعددة ثم يمكن اعتبارها ناقلات ونموذج فاريما قد يكون مناسبا. في بعض الأحيان يشتبه في تأثير موسمي في النموذج في هذه الحالة، فمن الأفضل عموما لاستخدام نموذج ساريما (الموسمية أريما) من زيادة ترتيب أر أو ما أجزاء من النموذج. إذا كان يشتبه في سلسلة زمنية أن يحمل الاعتماد على المدى الطويل. يمكن أن يسمح للمعلمة d بأن يكون لها قيم غير صحيحة في نموذج الانحدار الذاتي المتكامل بشكل طفيف، والذي يطلق عليه أيضا نموذج كسري أريما (فريما أو أرفيما). تطبيقات البرمجيات حزم مختلفة التي تطبق منهجية مثل بوكجينكنز الأمثل المعلمة المتاحة للعثور على المعلمات الصحيحة لنموذج أريما. EViews. لديها قدرات واسعة أريما وسريما. جوليا. يحتوي على تنفيذ أريما في حزمة تيميموديلز 5 ماثماتيكا. يتضمن وظيفة أريمابروسيس. MATLAB. تتضمن مجموعة أدوات الاقتصاد القياسي نماذج أريما والانحدار مع أخطاء أريما نس. يتضمن عدة إجراءات لتركيب أريما والتنبؤ بها. 6 7 8 بيثون. وتشمل حزمة ستاتسموديلز نماذج لتحليل سلسلة زمنية تحليل المتغيرات أحادية المتغيرات: أر، أريما ناقلات نماذج الانحدار الذاتي، فار والهيكلية الإحصاءات فار وصفية ونماذج عملية لتحليل السلاسل الزمنية. R. حزمة R القياسية احصائيات يتضمن وظيفة أريما، والتي تم توثيقها في أريما النمذجة من سلسلة الوقت. بالإضافة إلى جزء أريما (p، d، q)، تتضمن الدالة أيضا عوامل موسمية، ومدة اعتراض، ومتغيرات خارجية (زريج تسمى ريجرسورس خارجية). عرض مهمة كران على سلسلة الوقت هو المرجع مع العديد من الروابط. حزمة التنبؤ في R يمكن تلقائيا تحديد نموذج أريما لسلسلة زمنية معينة مع وظيفة auto. arima (). الحزمة يمكن أيضا محاكاة نماذج الموسمية أريما الموسمية وغير الموسمية مع وظيفة simulate. Arima (). كما أن لديها وظيفة أريما ()، وهو المجمع ل أريما من حزمة احصائيات. 9 روبي. يتم استخدام ستاتسمبل-تيمسيريز جوهرة لتحليل سلسلة زمنية، بما في ذلك نماذج أريما وكالمان تصفية. أدوات آمنة. ويشمل النمذجة أريما والانحدار مع أخطاء أريما. SAS. يشمل معالجة أريما واسعة النطاق في نظامها القياسي الاقتصادي ونظام تحليل السلاسل الزمنية: ساسيتس. عب سبس. يتضمن النمذجة أريما في الحزم الإحصائية والإحصائية نموذجي لها. تقوم ميزة إكسيرت موديلر الافتراضية بتقييم مجموعة من إعدادات الانحدار الذاتي الموسمية وغير الموسمية (p) والمتكاملة (d) والمتوسط ​​المتحرك (q) وسبعة نماذج تمهيد أسي. كما يمكن لبرنامج إكسيرت موديلر تحويل بيانات السلاسل الزمنية المستهدفة إلى جذرها المربع أو سجلها الطبيعي. المستخدم لديه أيضا خيار لتقييد نموذج الخبراء إلى نماذج أريما، أو يدويا إدخال أريما نونزيسونال والموسمية p. د . وإعدادات q دون خبير الطراز. يتوفر الكشف التلقائي للكشف الخارجي عن سبعة أنواع من القيم المتطرفة، وسيتم استيعاب القيم المتطرفة المكتشفة في نموذج السلاسل الزمنية إذا تم تحديد هذه الميزة. العصارة. فإن حزمة أبو-فس 10 في ساب إرب من ساب يسمح إنشاء وتركيب نماذج أريما باستخدام منهجية بوكسجنكنز. خدمات تحليل ملقم سكل. من ميكروسوفت يتضمن أريما كخوارزمية تعدين البيانات. ريجيونالاريما نمذجة نموذج أريما هو امتداد لنموذج أرما i الذي ينطبق على السلاسل الزمنية غير الثابتة (سلسلة زمنية مع واحد أو أكثر من جذور الوحدة المتكاملة). معالج نموذج أريما بأتمتة خطوات بناء نموذج: التخمين المعلمات الأولية، التحقق من صحة المعلمات، والخير من اختبار صالح، والتشخيص المتبقية. لاستخدام هذه الوظيفة، حدد الرمز المقابل على شريط الأدوات (أو عنصر القائمة): قم بتدوير (حدد) عينة البيانات في ورقة العمل الخاصة بك وحدد الترتيب المقابل لنموذج مكون الانحدار الذاتي (أر)، أمر التكامل (d)، وترتيب نموذج مكون المتوسط ​​المتحرك. ثم حدد الخير من الاختبارات مناسبا، التشخيص المتبقية، وتعيين موقع على ورقة العمل الخاصة بك لطباعة النموذج. ملاحظة: افتراضيا، معالج نموذج يولد تخمين سريع من قيم المعلمات النماذج، ولكن قد يختار المستخدم لإنشاء قيم معايرة لمعاملات النماذج. عند الانتهاء، تقوم الدالة النمذجة أرما بإخراج معلمات النماذج المحددة وعمليات الاختبار المحددة في الموقع المحدد لورقة العمل. يضيف معالج أريما نوع إكسيل من التعليقات (رؤوس الأسهم الحمراء) إلى خلايا التسمية لوصفها.